[BOJ 1676] 팩토리얼 0의 개수

https://www.acmicpc.net/problem/1676

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N!의 뒤의 0의 개수는 인수로 10을 몇 개로 가지고 있는지를 구하면 된다.

 

10 = 2 * 5이므로 인수로 2와 5를 몇 개를 가지고 있는지를 구하고 더 작은 수를 출력하면된다.

 

하지만 2보다는 항상 5가 많기 때문에 인수로 5를 몇 개 가지고 있는지만 구하면 된다.

 

이는 N을 5, 5^2, 5^3, 5^4.....으로 나눈 값을 모두 더하면 된다.

 

각 수로 나눈 때마다 5가 몇 개 있는지 5^2이 몇 개 있는지 알 수 있다.

 

이는 N >= 5^n까지 구하면 된다.

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#include <stdio.h>
 
int main() {
    
    int N;
    scanf("%d", &N);
 
    int sum = 0;
 
    for (int i = 5; i <= N; i *= 5)
    {
        sum += N / i;
    }
 
    printf("%d", sum);
    return 0;
}